Методика расчёта

Существует несколько справочников, в которых представлены методики по расчёту сопротивления одиночного вертикального электрода. Среди них стоит выделить:

• «Справочник по проектированию электрических сетей и электрооборудования» под ред. Ю.Г. Барыбина,
• «Заземляющие устройства электроустановок» под редакцией Р.Н. Карякина,
• «Справочник по электроснабжению промышленных предприятий» под общей редакцией А.А. Федорова и Г.В. Сербиновского.

Отличие заключается лишь в том, что по-разному выражены сами формулы, но результат их при этом тождественен. Рассмотрим пример.

1. Сопротивление одиночного вертикального электрода (согласно «Справочнику по проектированию электрических сетей и электрооборудования» под ред. Ю.Г. Барыбина):

   \begin{equation}\small{R_в=\frac{0,366 \cdot \rho_{гр}}{L_в} \cdot \left(lg \left(\frac{2 \cdot L_в}{d} \right)+\frac{1}{2} \cdot lg \left(\frac{4 \cdot t_1 + L_в}{4 \cdot t_1 - L_в} \right) \right)\,,}\end{equation}

   где:

   • $R_в$ – сопротивление одиночного вертикального электрода из угловой стали, Ом;
   • $ρ_{гр}$ – удельное сопротивление грунта, Ом·м;
   • $L_в$ – длина вертикального электрода из угловой стали, м;
   • $d$ – диаметр круглой стали, м;
   • $t_1$ – средняя глубина заложения вертикального электрода от поверхности земли, м; $t_1 = t_0 + 0,5 \cdot L_в$;
   • $t_0$ – глубина заложения вертикального электрода от поверхности земли, м.
2. Сопротивление одиночного вертикального электрода (согласно «Справочнику по электроснабжению промышленных предприятий» под общей редакцией А.А. Федорова и Г.В. Сербиновского и справочнику «Заземляющие устройства электроустановок» под редакцией Р.Н. Карякина):

   \begin{equation}\small{R_в=\frac{\rho_{гр}}{2 \cdot \pi \cdot L_в} \cdot \left(ln \left(\frac{2 \cdot L_в}{d} \right)+\frac{1}{2} \cdot ln \left(\frac{4 \cdot t_1 + L_в}{4 \cdot t_1 - L_в} \right) \right)\,,}\end{equation}

   где:

   • $R_в$ – сопротивление одиночного вертикального электрода из угловой стали, Ом;
   • $\rho_{гр}$ – удельное сопротивление грунта, Ом·м;
   • $L_в$ – длина вертикального электрода из угловой стали, м;
   • $d$ – диаметр круглой стали, м;
   • $t_1$ – средняя глубина заложения вертикального электрода от поверхности земли, м; $t_1 = t_0 + 0,5 \cdot L_в$;
   • $t_0$ – глубина заложения вертикального электрода от поверхности земли, м.
3. Переход из формулы (1) в формулу (2) осуществляется следующим образом:

   \begin{aligned} \small{R_в} & \small{= \frac{\rho_{гр}}{2 \cdot \pi \cdot L_в} \cdot \left(ln \left(\frac{2 \cdot L_в}{d} \right)+\frac{1}{2} \cdot ln \left(\frac{4 \cdot t_1 + L_в}{4 \cdot t_1 - L_в} \right) \right) =} \\ & \small{= \frac{\rho_{гр}}{2 \cdot \pi \cdot L_в} \cdot \left( \frac{lg \left( \frac{2 \cdot L_в}{d} \right)}{lge} + \frac{1}{2} \cdot \frac{lg \left(\frac{4 \cdot t_1 + L_в}{4 \cdot t_1 - L_в} \right)}{lge} \right) =} \\ & \small{= \frac{\rho_{гр}}{2 \cdot \pi \cdot lge \cdot L_в} \cdot \left( lg \left( \frac{2 \cdot L_в}{d} \right) + \frac{1}{2} \cdot lg \left( \frac{4 \cdot t_1 + L_в}{4 \cdot t_1 - L_в} \right) \right) =} \\ & \small{= \frac{0,366 \cdot \rho_{гр}}{L_в} \cdot \left( lg \left( \frac{2 \cdot L_в}{d} \right) + \frac{1}{2} \cdot lg \left( \frac{4 \cdot t_1 + L_в}{4 \cdot t_1 - L_в} \right) \right)\,.} \end{aligned}

4. Следовательно перевод одной формулы в другую происходит за счёт преобразования натурального логарифма в десятичный и получения произведения известных числа $\pi$ и значения выражения $lge$:

   \[\small{\frac{1}{2 \cdot \pi \cdot lge} = \frac{1}{2 \cdot 3,14 \cdot lg2,71} = 0,366\,.}\]

1. Значения диаметра электрода, мм ($\small{d}$):
   1. Диаметр активных соляных электродов «УДАВ» и «Н-УДАВ» составляет 60 мм.
   2. Диаметр активных соляных электродов «ПИТОН» составляет 219 мм.
   3. Диаметр глубинно-модульных электродов «КОБРА» составляет 16 мм.
   4. Диаметр объёмных графитовых электродов «АСПИД» составляет от 25-32 мм.
2. Глубина заложения электрода, м ($\small{t_0}$):
   1. Вертикальный необслуживаемый активный соляной электрод «Н-УДАВ» – 0,5 м для электродов длиной 3 и 6 м.
   2. Вертикальный необслуживаемый активный соляной электрод «Н-УДАВ» – 0,7 м для электродов длиной 9 и 12 м.
   3. Вертикальный модульно-штыревой электрод «КОБРА» – 0,5 м.
   4. Вертикальный объёмный графитовый электрод «АСПИД» – 0,5 м.
   5. Горизонтальный необслуживаемый активный соляной электрод «Н-УДАВ» – 1 м.
   6. Горизонтальный необслуживаемый активный соляной электрод «Н-УДАВ» – 0,7 м.
3. Коэффициенты понижения сопротивления активных соляных электродов (далее – АСЭ) и объёмных графитовых электродов «АСПИД»:
   1. При расчёте АСЭ необходимо учитывать следующий коэффициент:

      $\small{C_{АСЭ}}$ – коэффициент понижения сопротивления активного соляного электрода, получаемый за счёт замены околоэлектродного грунта низкоомным катализатором и образования электролита из соляного наполнителя, способствующих лучшему растеканию тока и снижению сопротивления окружающего грунта, $\small{C_{АСЭ} = 1/8}$.

      $$\small{R_{АСЭ}=C_{АСЭ} \cdot R_в}$$

   2. При расчёте «АСПИД» необходимо учитывать следующий коэффициент:

      $\small{C_{ОГЭ}}$ – коэффициент понижения сопротивления объёмного графитового электрода, получаемый за счёт замены околоэлектродного грунта низкоомной многокомпонентной активной смесью «МАСТ» (см. таблицу 3).

      $$\small{R_{ОГЭ}=C_{ОГЭ} \cdot R_в}$$

      Таблица 3. Значение коэффициента понижения сопротивления объёмного графитового электрода в зависимости от категории грунта (на основании таблицы классификация горных пород по крепости (шкала проф. М. М. Протодьяконова)

      $\small{C_{ОГЭ}}$	Категория грунта (породы)	Степень крепости	Наименования и характеристики категорий грунтов (пород)
      $\frac{1}{1,2}$	I	В высшей степени крепкие	Наиболее крепкие, плотные и вязкие кварциты и базальты. Исключительные по крепости другие породы
      	II	Очень крепкие	Очень крепкие гранитные породы. Кварцевый порфир, очень крепкий гранит, кремнистый сланец. Менее крепкие, нежели указанные выше кварциты. Самые крепкие песчаники и известняки
      	III	Крепкие	Гранит (плотный) и гранитные породы. Очень крепкие песчаники и известняки. Кварцевые рудные жилы. Крепкий конгломерат. Очень крепкие железные руды
      	IIIa	Крепкие	Известняки (крепкие). Некрепкий гранит. Крепкие песчаники. Крепкий мрамор. Доломит. Колчеданы
      	IV	Довольно крепкие	Обыкновенный песчаник. Железные руды
      	IVa	Довольно крепкие	Песчанистые сланцы. Сланцеватые песчаники
      $\frac{1}{1,4}$	V	Средней крепости	Крепкий глинистый сланец. Некрепкий песчаник и известняк, мягкий конгломерат
      	Va	Средней крепости	Разнообразные сланцы (некрепкие). Плотный мергель
      $\frac{1}{1,6}$	VI	Довольно мягкие	Мягкий сланец, очень мягкий известняк, мел, каменная соль, гипс. Мерзлый грунт, антрацит. Обыкновенный мергель. Разрушенный песчаник, сцементированная галька, каменистый грунт
      	VIa	Довольно мягкие	Щебенистый грунт. Разрушенный сланец, слежавшаяся галька и щебень. Крепкий каменный уголь. Отвердевшая глина
      $\frac{1}{1,8}$	VII	Мягкие	Глина (плотная). Мягкий каменный уголь. Крепкий нанос, глинистый грунт
      	VIIa	Мягкие	Легкая песчанистая глина, лесс, гравий
      $\frac{1}{2}$	VIII	Землистые	Растительная земля. Торф. Легкий суглинок, сырой песок
      	IX	Сыпучие	Песок, осыпи, мелкий гравий, насыпная земля, добытый уголь
      	X	Плывучие	Плывуны, болотистый грунт, разжиженный лесс и другие разжиженные грунты

4. При расчёте сопротивления заземлителей из угловой и круглой стали (в т.ч. «КОБРА» и «АСПИД») необходимо учитывать климатический коэффициент сезонности (см. таблицу 2):

   Пример расчёта сопротивления вертикального одиночного заземлителя из угловой стали с учётом сезонного климатического коэффициента:

   $$\scriptsize{R_в=\frac{K \cdot 0,366 \cdot \rho_{гр}}{L_в} \cdot \left(lg \left(\frac{2 \cdot L_в}{0,95 \cdot b} \right)+\frac{1}{2} \cdot lg \left(\frac{4 \cdot t_1+L_в}{4 \cdot t_1-L_в} \right) \right)\,,}$$

   где:

   • $\small{K}$ – климатический коэффициент сезонности.