Методика расчёта

Сопротивление заземляющего устройства $\small{R}$ складывается из сопротивления растеканию тока отдельных электродов заземления (труб, уголков, полосы) и сопротивления заземляющих проводников.

Сопротивление растеканию тока каждого отдельного электрода зависит от:

  • удельного сопротивления грунта с учетом его сезонных изменений;

  • формы электрода;

  • размеров электрода;

  • расположения электрода;

  • глубины погружения электрода в землю;

  • наличия вблизи других электродов.

Согласно ПУЭ, заземляющее устройство, которое выполняется с соблюдением требований к его сопротивлению, должно иметь в любое время года постоянное значение нормируемого сопротивления с учетом сопротивления естественных и искусственных заземлителей.

Удельное электрическое сопротивление (далее – УЭС) грунта $\small{\rho}$ принимается по данным замеров, а при отсутствии таких данных – по таблице 1.

п/п Тип грунта Удельное сопротивление грунта, Ом·м*
1 Базальт 5 000
2 Валунно-галечные отложения влажные 1 000
3 Валунно-галечные отложения с песчаным заполнением 3 000
4 Выветренный песчаник, известняк 400
5 Галечник водоносный 1 000
6 Галечник, гравий сухой 5 000
7 Глина 50
8 Глина влажная 50
9 Глина с примесью щебня, известняка 150
10 Глина с примесью песка 150
11 Гранит 5 400
12 Гранитное основание 22 500
13 Доломит 500
14 Дресва 5 500
15 Известняк плотный 65
16 Мергель 50
17 Песок влажный 600
18 Песок водоносный 150
19 Песок с агрессивными водами 70
20 Песок сухой 1 000
21 Песок сухой сыпучий 15 000
22 Разрушенные скальные породы 1 000
23 Скальные породы (невыветренные) 5 000
24 Сланец глинистый 550
25 Суглинок 100
26 Супесь 300
27 Супесь влажная 150
28 Торф 20
29 Щебень мокрый 3 000
30 Щебень сухой 5 000

*Усреднённое значение удельного сопротивления грунта, рекомендуемое при проектировании, Ом·м

Усреднённые значения удельных сопротивлений основных типов грунтов взяты из следующих источников:

  1. Таблица 3.7 (стр. 81): Карякин Р.Н. Заземляющие устройства электроустановок: справочник. 2-е изд. – М.: Энергосервис, 2006. 518 с.: ил.
  2. Таблица 7.5 (стр. 325): Маньков В. Д., Заграничный С. Ф.  Защитное заземление и защитное зануление электроустановок: Справочник. — СПб.: Политехника, 2005. — 400 с: ил.
  3. Таблица на стр. 62: Типовой проект № 3602тм (альбом 2) «Заземляющие устройства опор ВЛ 35-750 кВ». – М.: АО «Энергосетьпроект», 1975. – 72 с.

Обращаем внимание, что представленные в таблице данные являются справочными.

Для получения точных значений необходимо выполнить замеры удельного сопротивления грунта в ходе инженерно-геологических изысканий в месте планируемого монтажа электродов.

Согласно ПТЭЭП, измерения УЭС грунта должны выполняться в период наибольшего высыхания грунта (для районов вечной мерзлоты – в период наибольшего промерзания грунта). Для определения корректного значения УЭС грунта, замеренного в нормальных условиях, рекомендуем применять климатический коэффициент сезонности (таблица 2).

Характеристика районов и виды применяемых заземлителей Климатическая зона
I II III IV
Характеристика районов
Средняя многолетняя низшая температура (январь), °С -20..-15 -14..-10 -10..0 0..+5
Средняя многолетняя высшая температура (июль), °С +15..+18 +18..+22 +22..+24 +24..+26
Виды заземлителей и климатические коэффициенты сезонности к величине удельного сопротивления грунта
Протяженные заземлители (полоса, круглая сталь) 5,5 3,5 2,5 1,5
Стержневые заземлители (угловая сталь, трубы) 1,65 1,45 1,3 1,1

1. Расчёт сопротивления одиночного заземлителя:

Основные формулы расчёта сопротивления одиночного заземлителя различных конфигураций в однородном грунте (на основании таблицы 7.9 из «Справочника по проектированию электрических сетей и электрооборудования» под ред. Ю.Г. Барыбина).

Существует несколько справочников, в которых представлены методики по расчёту сопротивления одиночного вертикального электрода. Среди них стоит выделить:

  • «Справочник по проектированию электрических сетей и электрооборудования» под ред. Ю.Г. Барыбина,
  • «Заземляющие устройства электроустановок» под редакцией Р.Н. Карякина,
  • «Справочник по электроснабжению промышленных предприятий» под общей редакцией А.А. Федорова и Г.В. Сербиновского.

Отличие заключается лишь в том, что по-разному выражены сами формулы, но результат их при этом тождественен. Рассмотрим пример.

  1. Сопротивление одиночного вертикального электрода (согласно «Справочнику по проектированию электрических сетей и электрооборудования» под ред. Ю.Г. Барыбина):

    \begin{equation}\small{R_в=\frac{0,366 \cdot \rho_{гр}}{L_в} \cdot \left(lg \left(\frac{2 \cdot L_в}{d} \right)+\frac{1}{2} \cdot lg \left(\frac{4 \cdot t_1 + L_в}{4 \cdot t_1 - L_в} \right) \right)\,,}\end{equation}

    где:

    • $R_в$ – сопротивление одиночного вертикального электрода из угловой стали, Ом;
    • $ρ_{гр}$ – удельное сопротивление грунта, Ом·м;
    • $L_в$ – длина вертикального электрода из угловой стали, м;
    • $d$ – диаметр круглой стали, м;
    • $t_1$ – средняя глубина заложения вертикального электрода от поверхности земли, м; $t_1 = t_0 + 0,5 \cdot L_в$;
    • $t_0$ – глубина заложения вертикального электрода от поверхности земли, м.
  2. Сопротивление одиночного вертикального электрода (согласно «Справочнику по электроснабжению промышленных предприятий» под общей редакцией А.А. Федорова и Г.В. Сербиновского и справочнику «Заземляющие устройства электроустановок» под редакцией Р.Н. Карякина):

    \begin{equation}\small{R_в=\frac{\rho_{гр}}{2 \cdot \pi \cdot L_в} \cdot \left(ln \left(\frac{2 \cdot L_в}{d} \right)+\frac{1}{2} \cdot ln \left(\frac{4 \cdot t_1 + L_в}{4 \cdot t_1 - L_в} \right) \right)\,,}\end{equation}

    где:

    • $R_в$ – сопротивление одиночного вертикального электрода из угловой стали, Ом;
    • $\rho_{гр}$ – удельное сопротивление грунта, Ом·м;
    • $L_в$ – длина вертикального электрода из угловой стали, м;
    • $d$ – диаметр круглой стали, м;
    • $t_1$ – средняя глубина заложения вертикального электрода от поверхности земли, м; $t_1 = t_0 + 0,5 \cdot L_в$;
    • $t_0$ – глубина заложения вертикального электрода от поверхности земли, м.
  3. Переход из формулы (1) в формулу (2) осуществляется следующим образом:

    \begin{aligned} \small{R_в} & \small{= \frac{\rho_{гр}}{2 \cdot \pi \cdot L_в} \cdot \left(ln \left(\frac{2 \cdot L_в}{d} \right)+\frac{1}{2} \cdot ln \left(\frac{4 \cdot t_1 + L_в}{4 \cdot t_1 - L_в} \right) \right) =} \\ & \small{= \frac{\rho_{гр}}{2 \cdot \pi \cdot L_в} \cdot \left( \frac{lg \left( \frac{2 \cdot L_в}{d} \right)}{lge} + \frac{1}{2} \cdot \frac{lg \left(\frac{4 \cdot t_1 + L_в}{4 \cdot t_1 - L_в} \right)}{lge} \right) =} \\ & \small{= \frac{\rho_{гр}}{2 \cdot \pi \cdot lge \cdot L_в} \cdot \left( lg \left( \frac{2 \cdot L_в}{d} \right) + \frac{1}{2} \cdot lg \left( \frac{4 \cdot t_1 + L_в}{4 \cdot t_1 - L_в} \right) \right) =} \\ & \small{= \frac{0,366 \cdot \rho_{гр}}{L_в} \cdot \left( lg \left( \frac{2 \cdot L_в}{d} \right) + \frac{1}{2} \cdot lg \left( \frac{4 \cdot t_1 + L_в}{4 \cdot t_1 - L_в} \right) \right)\,.} \end{aligned}

  4. Следовательно перевод одной формулы в другую происходит за счёт преобразования натурального логарифма в десятичный и получения произведения известных числа $\pi$ и значения выражения $lge$:

    \[\small{\frac{1}{2 \cdot \pi \cdot lge} = \frac{1}{2 \cdot 3,14 \cdot lg2,71} = 0,366\,.}\]

1.1. Одиночный вертикальный электрод из угловой стали, верхний конец ниже уровня земли:

L в t 1 t 0

$$\small{R_в=\frac{0,366 \cdot \rho_{гр}}{L_в} \cdot \left(lg \left(\frac{2 \cdot L_в}{0,95 \cdot b} \right)+\frac{1}{2} \cdot lg \left(\frac{4 \cdot t_1+L_в}{4 \cdot t_1-L_в} \right) \right)\,,}$$

где:

  • $\small{R_в}$ – сопротивление одиночного вертикального электрода из угловой стали, Ом;
  • $\small{ρ_{гр}}$ – удельное сопротивление грунта, Ом·м;
  • $\small{L_в}$ – длина вертикального электрода из угловой стали, м;
  • $\small{b}$ – ширина стороны электрода из угловой стали, м;
  • $\small{t_1}$ – средняя глубина заложения вертикального электрода от поверхности земли, м; $\small{t_1 = t_0 + 0,5 \cdot L_в}$;
  • $\small{t_0}$ – глубина заложения вертикального электрода от поверхности земли, м.

При условии, что $\small{L_в \gg b}$ и $\small{t_1 > L_в}$.

1.2. Одиночный вертикальный электрод из круглой стали (стержневой, трубчатый), верхний конец ниже уровня земли:

L в t 1 t 0

$$\small{R_в=\frac{0,366 \cdot \rho_{гр}}{L_в} \cdot \left(lg \left(\frac{2 \cdot L_в}{d} \right)+\frac{1}{2} \cdot lg \left(\frac{4 \cdot t_1+L_в}{4 \cdot t_1-L_в}\right) \right)\,,}$$

где:

  • $\small{R_в}$ – сопротивление одиночного вертикального электрода из круглой стали, Ом;
  • $\small{ρ_{гр}}$ – удельное сопротивление грунта, Ом·м;
  • $\small{L_в}$ – длина вертикального электрода из круглой стали, м;
  • $\small{d}$ – диаметр электрода, м;
  • $\small{t_1}$ – средняя глубина заложения вертикального электрода от поверхности земли, м; $\small{t_1 = t_0 + 0,5 \cdot L_в}$;
  • $\small{t_0}$ – глубина заложения вертикального электрода от поверхности земли, м.

При условии, что $\small{L_в \gg d}$ и $\small{t_1 > L_в}$.

Формула применяется при расчёте глубинно-модульных электродов «КОБРА», объёмных графитовых электродов «АСПИД» и необслуживаемых активных соляных электродов «Н-УДАВ» производства «ВОЛЬТ-СПБ».

1.3. Одиночный вертикальный электрод из круглой стали (стержневой, трубчатый) у поверхности земли:

L в

$$\small{R_в=\frac{0,366 \cdot \rho_{гр}}{L_в} \cdot lg \left(\frac{4 \cdot L_в}{d} \right)\,,}$$

где:

  • $\small{R_в}$ – сопротивление одиночного вертикального электрода из круглой стали, Ом;
  • $\small{ρ_{гр}}$ – удельное сопротивление грунта, Ом·м;
  • $\small{L_в}$ – длина вертикального электрода из круглой стали, м;
  • $\small{d}$ – диаметр электрода, м.

При условии, что $\small{L_в \gg d}$.

Формула применяется при расчёте обслуживаемых активных соляных электродов «УДАВ» и «ПИТОН» производства «ВОЛЬТ-СПБ».

1.4. Сопротивление электрода горизонтального исполнения из полосовой стали:

L г t 0

$$\small{R_г=\frac{0,366 \cdot \rho_{гр}}{L_г} \cdot lg \bigg(\frac{2 \cdot L^2_г}{b \cdot t_0}\bigg) \,,}$$

где:

  • $\small{R_г}$ – сопротивление горизонтального заземлителя, Ом;
  • $\small{ρ_{гр}}$ – удельное сопротивление грунта, Ом·м;
  • $\small{L_г}$ – длина горизонтального заземлителя, м;
  • $\small{b}$ – ширина горизонтального электрода из полосовой стали, м;
  • $\small{t_0}$ – глубина заложения горизонтального заземлителя от поверхности земли, м.

При условии, что $\small{L_г \gg t_0}$.

1.5. Сопротивление электрода горизонтального исполнения из круглой стали (стержневой, трубчатый):

L г t 0

$$\small{R_г=\frac{0,366 \cdot \rho_{гр}}{L_г} \cdot lg \bigg(\frac{L^2_г}{d \cdot t_0} \bigg) \,,}$$

где:

  • $\small{R_г}$ – сопротивление горизонтального заземлителя, Ом;
  • $\small{ρ_{гр}}$ – удельное сопротивление грунта, Ом·м;
  • $\small{L_г}$ – длина горизонтального заземлителя, м;
  • $\small{d}$ – диаметр горизонтального электрода из круглой стали, м;
  • $\small{t_0}$ – глубина заложения горизонтального заземлителя от поверхности земли, м.

При условии, что $\small{L_г \gg t_0}$.

Формула применяется при расчёте активных соляных электродов «Н-УДАВ», «УДАВ» и «ПИТОН» горизонтального исполнения производства «ВОЛЬТ-СПБ».

  1. Значения диаметра электрода, мм ($\small{d}$):
    1. Диаметр активных соляных электродов «УДАВ» и «Н-УДАВ» составляет 60 мм.
    2. Диаметр активных соляных электродов «ПИТОН» составляет 219 мм.
    3. Диаметр глубинно-модульных электродов «КОБРА» составляет 16 мм.
    4. Диаметр объёмных графитовых электродов «АСПИД» составляет от 25-32 мм.
  2. Глубина заложения электрода, м ($\small{t_0}$):
    1. Вертикальный необслуживаемый активный соляной электрод «Н-УДАВ» – 0,5 м для электродов длиной 3 и 6 м.
    2. Вертикальный необслуживаемый активный соляной электрод «Н-УДАВ» – 0,7 м для электродов длиной 9 и 12 м.
    3. Вертикальный модульно-штыревой электрод «КОБРА» – 0,5 м.
    4. Вертикальный объёмный графитовый электрод «АСПИД» – 0,5 м.
    5. Горизонтальный необслуживаемый активный соляной электрод «Н-УДАВ» – 1 м.
    6. Горизонтальный необслуживаемый активный соляной электрод «Н-УДАВ» – 0,7 м.
  3. Коэффициенты понижения сопротивления активных соляных электродов (далее – АСЭ) и объёмных графитовых электродов «АСПИД»:
    1. При расчёте АСЭ необходимо учитывать следующий коэффициент:

      $\small{C_{АСЭ}}$ – коэффициент понижения сопротивления активного соляного электрода, получаемый за счёт замены околоэлектродного грунта низкоомным катализатором и образования электролита из соляного наполнителя, способствующих лучшему растеканию тока и снижению сопротивления окружающего грунта, $\small{C_{АСЭ} = 1/8}$.

      $$\small{R_{АСЭ}=C_{АСЭ} \cdot R_в}$$

    2. При расчёте «АСПИД» необходимо учитывать следующий коэффициент:

      $\small{C_{ОГЭ}}$ – коэффициент понижения сопротивления объёмного графитового электрода, получаемый за счёт замены околоэлектродного грунта низкоомной многокомпонентной активной смесью «МАСТ» (см. таблицу 3).

      $$\small{R_{ОГЭ}=C_{ОГЭ} \cdot R_в}$$

      $\small{C_{ОГЭ}}$ Категория грунта (породы) Степень крепости Наименования и характеристики категорий грунтов (пород)
      $\frac{1}{1,2}$ I В высшей степени крепкие Наиболее крепкие, плотные и вязкие кварциты и базальты. Исключительные по крепости другие породы
      II Очень крепкие Очень крепкие гранитные породы. Кварцевый порфир, очень крепкий гранит, кремнистый сланец. Менее крепкие, нежели указанные выше кварциты. Самые крепкие песчаники и известняки
      III Крепкие Гранит (плотный) и гранитные породы. Очень крепкие песчаники и известняки. Кварцевые рудные жилы. Крепкий конгломерат. Очень крепкие железные руды
      IIIa Крепкие Известняки (крепкие). Некрепкий гранит. Крепкие песчаники. Крепкий мрамор. Доломит. Колчеданы
      IV Довольно крепкие Обыкновенный песчаник. Железные руды
      IVa Довольно крепкие Песчанистые сланцы. Сланцеватые песчаники
      $\frac{1}{1,4}$ V Средней крепости Крепкий глинистый сланец. Некрепкий песчаник и известняк, мягкий конгломерат
      Va Средней крепости Разнообразные сланцы (некрепкие). Плотный мергель
      $\frac{1}{1,6}$ VI Довольно мягкие Мягкий сланец, очень мягкий известняк, мел, каменная соль, гипс. Мерзлый грунт, антрацит. Обыкновенный мергель. Разрушенный песчаник, сцементированная галька, каменистый грунт
      VIa Довольно мягкие Щебенистый грунт. Разрушенный сланец, слежавшаяся галька и щебень. Крепкий каменный уголь. Отвердевшая глина
      $\frac{1}{1,8}$ VII Мягкие Глина (плотная). Мягкий каменный уголь. Крепкий нанос, глинистый грунт
      VIIa Мягкие Легкая песчанистая глина, лесс, гравий
      $\frac{1}{2}$ VIII Землистые Растительная земля. Торф. Легкий суглинок, сырой песок
      IX Сыпучие Песок, осыпи, мелкий гравий, насыпная земля, добытый уголь
      X Плывучие Плывуны, болотистый грунт, разжиженный лесс и другие разжиженные грунты
  4. При расчёте сопротивления заземлителей из угловой и круглой стали (в т.ч. «КОБРА» и «АСПИД») необходимо учитывать климатический коэффициент сезонности (см. таблицу 2):

    Пример расчёта сопротивления вертикального одиночного заземлителя из угловой стали с учётом сезонного климатического коэффициента:

    $$\scriptsize{R_в=\frac{K \cdot 0,366 \cdot \rho_{гр}}{L_в} \cdot \left(lg \left(\frac{2 \cdot L_в}{0,95 \cdot b} \right)+\frac{1}{2} \cdot lg \left(\frac{4 \cdot t_1+L_в}{4 \cdot t_1-L_в} \right) \right)\,,}$$

    где:

    • $\small{K}$ – климатический коэффициент сезонности.

2. Расчёт необходимого количества электродов вертикального и горизонтального исполнения:

$$\small{n=\frac{R_{в/г}}{R_н}\,,}$$

где:

  • $\small{n}$ – количество электродов (всегда округляется до большего целого), шт.;
  • $\small{R_{в/г}}$ – сопротивление одиночного вертикального/горизонтального электрода, Ом;
  • $\small{R_н}$ – нормируемое сопротивление ЗУ, Ом.

Количество электродов всегда округляется до большего целого.

Зная ориентировочное количество электродов, необходимо рассчитать количество электродов, учитывая их влияние друг на друга (экранирования):

$$\small{n=\frac{R_{в/г}}{R_н \cdot K_{и/ив/иг}}\,.}$$

где:

  • $\small{R_{в/г}}$ – сопротивление одиночного вертикального/горизонтального электрода, Ом;
  • $\small{R_н}$ – нормируемое сопротивление ЗУ, Ом;
  • $\small{K_{и/ив/иг}}$ – коэффициент использования заземлителей (см. таблицу 4 – для активных соляных заземлителей, таблицу 5 – для остальных заземлителей).

Число электродов, шт. $\small{K_и}$
<5 1
<10 0,95
<20 0,9
<50 0,84
≥50 0,8

Для горизонтальных заземлителей, $\small{K_{иг}}$
Количество заземлителей
в ряду, шт.
Расположение заземлителей в ряд Количество заземлителей
по контуру, шт.
Расположение заземлителей по контуру
Отношение расстояния между заземлителями к их длине Отношение расстояния между заземлителями к их длине
1 2 3 1 2 3
4 0,77 0,89 0,92 4 0,45 0,55 0,70
5 0,74 0,86 0,90 5 0,40 0,48 0,64
8 0,67 0,79 0,85 8 0,36 0,43 0,60
10 0,62 0,75 0,82 10 0,34 0,40 0,56
20 0,42 0,56 0,68 20 0,27 0,32 0,45
30 0,31 0,46 0,58 30 0,24 0,30 0,41
50 0,21 0,36 0,49 50 0,21 0,28 0,37
65 0,20 0,34 0,47 70 0,20 0,26 0,35
  100 0,19 0,24 0,33
Для вертикальных заземлителей, $\small{K_{ив}}$
Количество заземлителей
в ряду, шт.
Расположение заземлителей в ряд Количество заземлителей
по контуру, шт.
Расположение заземлителей по контуру
Отношение расстояния между заземлителями к их длине Отношение расстояния между заземлителями к их длине
1 2 3 1 2 3
2 0,86 0,91 0,94 4 0,69 0,78 0,85
3 0,78 0,87 0,91 6 0,62 0,73 0,80
5 0,70 0,81 0,87 10 0,55 0,69 0,76
10 0,59 0,75 0,81 20 0,47 0,64 0,71
15 0,54 0,71 0,78 40 0,41 0,58 0,67
20 0,49 0,68 0,77 60 0,39 0,55 0,65
  100 0,36 0,52 0,62

3. Расчёт суммарного сопротивления растеканию тока заземлителей:

$$\small{R_{\sum в/г}=\frac{R_{в/г}}{n \cdot K_{и/ив}}\,,}$$

где:

  • $\small{R_{\sum в/г}}$ – суммарное сопротивление многоэлектродного заземлителя, Ом;
  • $\small{R_{в/г}}$ – сопротивление одиночного вертикального/горизонтального электрода, Ом;
  • $\small{n}$ – количество электродов (всегда округляется до большего целого), шт.;
  • $\small{K_{и/ив}}$ – коэффициент использования заземлителей (см. таблицу 4 – для активных соляных заземлителей, таблицу 5 – для остальных заземлителей).

Формула применима для вертикальных заземлителей и для АСЭ горизонтального исполнения. Формула не применима к расчёту горизонтального проводника, предназначенного для соединения электродов между собой.

4. Расчёт суммарного сопротивления растеканию тока горизонтального проводника:

$$\small{R_{\sum гп}=\frac{R_{г}}{K_{иг}}\,,}$$

где:

  • $\small{R_{\sum гп}}$ – суммарное сопротивление горизонтального проводника, Ом;
  • $\small{R_{г}}$ – сопротивление горизонтального проводника, Ом;
  • $\small{K_{иг}}$ – коэффициент использования горизонтального проводника (см. таблицу 5).

5. Расчёт полного сопротивления заземляющего устройства:

$$\small{R=\frac{R_{\sum в} \cdot R_{\sum гп}}{R_{\sum в} + R_{\sum гп}}}\,,$$

где:

  • $\small{R_{\sum в}}$ – суммарное сопротивление растеканию тока вертикальных заземлителей, Ом;
  • $\small{R_{\sum гп}}$ – суммарное сопротивление растеканию тока горизонтального проводника, Ом.

При получении значения $\small{R > R_н}$ необходимо увеличить количество электродов ($\small{n}$) и/или длину электрода ($\small{L_в/L_г}$) и повторить расчёты до тех пор, пока не получим значение $\small{R \leq R_н}$.

6. Расчёт эквивалентного сопротивления двухслойного грунта для вертикального заземлителя:

Эквивалентное сопротивление двухслойного грунта для вертикального заземлителя рассчитывается по формуле согласно справочнику «Проектирование электроустановок жилых и общественных зданий и сооружений» под ред. Е.Г. Титова:

$$\small{\rho_{гр}=\frac{\rho_1 \cdot \rho_2 \cdot k \cdot L_в}{\rho_1 \cdot (t_0 + k \cdot L_в - h) + \rho_2 \cdot (h - t_0)}}\,,$$

где:

  • $\small{\rho_{гр}}$ – эквивалентное удельное сопротивление грунта, Ом·м;
  • $\small{\rho_1}$ – удельное сопротивление верхнего слоя грунта, Ом·м;
  • $\small{\rho_2}$ – удельное сопротивление нижнего слоя грунта, Ом·м;
  • $\small{k=1}$ при $\small{\rho_1>\rho_2}$, и $\small{k=1,2}$ при $\small{\rho_1<\rho_2}$;
  • $\small{L_в}$ – длина вертикального электрода, м;
  • $\small{t_0}$ – глубина погружения электрода от поверхности земли, м;
  • $\small{h}$ – глубина верхнего слоя грунта, м.

7. Расчёт эквивалентного сопротивления двухслойного грунта для горизонтального заземлителя:

Эквивалентное сопротивление двухслойного грунта для горизонтального заземлителя рассчитывается по формулам (согласно статье В. В. Бургсдорфа «Расчёт заземлений в неоднородных грунтах», опубликованной в журнале «Электричество» в выпуске №1 в 1954 г.):

1. Если заземлитель находится в верхнем слое грунта:

$$\small{\frac{\rho_{гр}}{\rho_1}=1 + \frac{\sum_{i=1}^{\infty} {k_н}^i \cdot \left( 2 \cdot arsh\frac{c}{i} + arsh\frac{c}{i+t_0/h} + arsh\frac{c}{i-t_0/h} \right) }{ln \left( \frac{{L_э}^2}{d_э \cdot t_0} \right) }}\,,$$

где:

  • $\small{k_н}$ – коэффициент неоднородности грунта, $k_н=\frac{\rho_2 - \rho_1}{\rho_2 + \rho_1}$;
  • $c=\frac{0,25 \cdot L_э}{h}$;
  • $\small{\rho_{гр}}$ – эквивалентное удельное сопротивление грунта, Ом·м;
  • $\small{\rho_1}$ – удельное сопротивление верхнего слоя грунта, Ом·м;
  • $\small{\rho_2}$ – удельное сопротивление нижнего слоя грунта, Ом·м;
  • $\small{L_э}$ – длина электрода, м;
  • $\small{d_э}$ – диаметр электрода, м;
  • $\small{t_0}$ – глубина погружения горизонтального электрода от поверхности земли, м;
  • $\small{h}$ – глубина верхнего слоя грунта, м.

2. Если заземлитель находится в нижнем слое грунта:

$$\small{\frac{\rho_{гр}}{\rho_1}=\frac{1 + k_н}{1 - k_н} \cdot \left[ 1 + \frac{\sum_{i=1}^\infty {k_н}^i \cdot \left( arsh\frac{c}{i+t_0/h} - arsh\frac{c}{i+t_0/h-2} \right) }{ln \left( \frac{{L_э}^2}{d_э \cdot t_0} \right) } \right] }\,,$$

где:

  • $\small{k_н}$ – коэффициент неоднородности грунта, $k_н=\frac{\rho_2 - \rho_1}{\rho_2 + \rho_1}$;
  • $c=\frac{0,25 \cdot L_э}{h}$;
  • $\small{\rho_{гр}}$ – эквивалентное удельное сопротивление грунта, Ом·м;
  • $\small{\rho_1}$ – удельное сопротивление верхнего слоя грунта, Ом·м;
  • $\small{\rho_2}$ – удельное сопротивление нижнего слоя грунта, Ом·м;
  • $\small{L_э}$ – длина электрода, м;
  • $\small{d_э}$ – диаметр электрода, м;
  • $\small{t_0}$ – глубина погружения горизонтального электрода от поверхности земли, м;
  • $\small{h}$ – глубина верхнего слоя грунта, м.

Примечания:

Значения глубины погружения электрода от поверхности земли, м ($\small{t_0}$):

  1. Вертикальный необслуживаемый активный соляной электрод «Н-УДАВ» – 0,5 м
    для электродов длиной 3 и 6 м.
  2. Вертикальный необслуживаемый активный соляной электрод «Н-УДАВ» – 0,7 м
    для электродов длиной 9 и 12 м.
  3. Вертикальный модульно-штыревой электрод «КОБРА» – 0,5 м.
  4. Вертикальный объёмный графитовый электрод «АСПИД» – 0,5 м.
  5. Горизонтальный необслуживаемый активный соляной электрод «Н-УДАВ» – 1 м.
  6. Горизонтальный необслуживаемый активный соляной электрод «Н-УДАВ» – 0,7 м.

Выполнить расчёт онлайн